2025 届河北省石家庄市精英中学高一数学第二学期期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设集合 A={x|x≥–3}，B={x|–3–3}B．{x|x<1}C．{x|x≥–3}D．{x|–3≤x<1}2．已知，则使得都成立的取值范围是( ).A．B．C．D．3．在等比数列中，，，则的值为（ ）A．3 或-3B．3C．-3D．不存在4．数列中，对于任意，恒有，若，则等于( )A．B．C．D．5．若是等比数列，下列结论中不正确的是（ ）A．一定是等比数列；B．一定是等比数列；C．一定是等比数列；D．一定是等比数列6．若实数 x，y 满足条件，则目标函数 z＝2x－y 的最小值（ ）A．B．－1C．0D．27．将的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的图象，若，则（ ）A．B．C．D．8．在中，内角所对的边分别为.若,则角的值为（ ）A．B．C．D．9．直线与直线平行，则实数 a 的值为（ ）A．B．C．D．610．如右图所示的直观图，其表示的平面图形是 （A）正三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列满足，，，则该数列的通项公式______．12．已知向量，则________13．已知向量，且，则的值为______14．在四面体 A-BCD 中，AB＝AC＝DB＝DC＝BC，且四面体 A-BCD 的最大体积为，则四面体 A-BCD 外接球的表面积为________．15．已知数列中，，，，则的值为 _____．16．已知为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短时的切线方程为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角所对的边是，若向量与共线.（1）求角的大小；（2）若，求周长 的取值范围.18．已知数列{an}和{bn}满足 a1=1，b1=0， ，.（1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；（2）求{an}和{bn}的通项公式.19．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知，，.（1）求：（2）求的面积.20．如图所示，在三棱柱中，侧棱底面，，D 为的中点，....
