2025 届上海市实验中学数学高一下期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．棱长都是 1 的三棱锥的表面积为（ ）A．B．C．D．2．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．3．若，则的大小关系为A．B．C．D．4．函数的最小值为( )A．6B．7C．8D．95．等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为( )A．6B．7C．8D．96．函数图象的一个对称中心和一条对称轴可以是（）A．，B．，C．，D．，7．奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（ ）．A．B．C．D．8．在等差数列中，，则数列前项和取最大值时，的值等于（ ）A．12B．11C．10D．99．已知数列是各项均为正数且公比不等于 的等比数列.对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”.现有定义在上的如下函数：①； ②； ③；④，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）A．①②B．③④C．①②④D．②③④10．过点作圆的切线 ,且直线与 平行，则与 间的距离是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在△ABC 中，点 M，N 满足，若，则 x＝________，y＝________.12．在等差数列中，，，则公差______.13．在四面体 A-BCD 中，AB＝AC＝DB＝DC＝BC，且四面体 A-BCD 的最大体积为，则四面体 A-BCD 外接球的表面积为________．14．函数的反函数是______.15．若复数 满足（其中 为虚数单位），则________.16．如图，在中，，，点 D 为 BC 的中点，设，.的值为___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在平面四边形中，已知，，，为线段上一点.(1)求的值；(2)试确定点的位置，使得最小.18．已知函数的最小正周期为，且其图象的一个对称...
