广东省广州大学附属中学、铁一中学、广州外国语中学 2025 届高一数学第二学期期末质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设全集，集合,,则（ ）A．B．C．D．2．已知向量，，若向量与的夹角为，则实数（ ）A．B．C．D．3．已知 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在的汽车辆数为()A．8B．80C．65D．704．已知向量，满足，，且在方向上的投影是－1，则实数（ ）A．1B．－1C．2D．－25．设，,则的值可表示为（ ）A．B．C．D．6．如图，网格纸上小正方形的边长均为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A．34B．42C．54D．727．设为锐角三角形，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最小值是（ ）A．10B．8C．4D．28．某数学竞赛小组有 3 名男同学和 2 名女同学，现从这 5 名同学中随机选出 2 人参加数学竞赛（每人被选到的可能性相同）.则选出的 2 人中恰有 1 名男同学和 1 名女同学的概率为（ ）A．B．C．D．9．在长方体中，,,则异面直线与所成角的余弦值为( ) A．B．C． D．10．已知圆，过点作圆的最长弦和最短弦，则直线，的斜率之和为A．B．C．1D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的前项和是，且，则______.（写出两个即可）12．设 a＞0，b＞0，若是与 3b的等比中项，则的最小值是__．13．经过点，且在两坐标轴上的截距之和为 2 的直线的一般式方程为________.14．已知，，则________（用反三角函数表示）15．四棱柱中，平面 ABCD，平面 ABCD 是菱形，，，，E 是BC 的中点，则点 C 到平面的距离等于________.16．在高一某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏：一盒子内装有 6 张大小和形状完全相同的卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发、风平浪静、心猿意马、信马由缰、气壮山河、信口开河，从盒内随机抽取 2 张卡片，若这 2 张卡片上的 2 个成语有相同的字就中奖，则该游戏的中奖率为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 7...
