广东省汕头市潮南区峡晖中学 2025 届高一下数学期末经典模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列命题中错误的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若， 则2．若实数，满足不等式组则的最大值为（ ）A．B．2C．5D．73．已知直线 经过两点，则 的斜率为（）A．B．C．D．4．如图，中，，，用表示，正确的是( )A．B．C．D．5．已知向量，满足，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．6．在中，设角 的对边分别为．若，则是（ ）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形7．设是公比为的无穷等比数列，若的前四项之和等于第五项起以后所有项之和，则数列是（ ）A．公比为的等比数列B．公比为的等比数列C．公比为或的等比数列D．公比为或的等比数列8．在△ABC 中，a＝3，b＝3，A＝，则 C 为( )A． B． C． D． 9．若向量，的夹角为 60°，且||＝2，||＝3，则|2|＝（ ）A．2B．14C．2D．810．将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在平面直角坐标系 xOy 中，角 α 与角 β 均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若，则=___________.12．若直线与直线互相平行，那么 a 的值等于_____．13．若，且，则的最小值是______.14．利用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由“”变到“”时，左边增加了_____项．15．函数的单调增区间是________.16．如图，长方体的体积是 120，E 为的中点，则三棱锥 E-BCD 的体积是_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知点，，动点满足，记 M 的轨迹为曲线 C．（1）求曲线 C 的方程；（2）过坐标原点 O 的直线 l 交 C 于 P、Q 两点，点 P 在第一象限，轴，垂足为 H．连结 QH 并延长交 C 于点R．（i）设 O 到直线 QH 的距离为 d．求 d 的取值范围;（ii）求面积的最大值及此时直线 l 的方程．18．...
