2025 年甘肃省永昌县四中数学高一第二学期期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角，，的对边分别是，，，若，则（ ）A．B．C．D．2．过点作圆的切线 ,且直线与 平行，则与 间的距离是（ ）A．B．C．D．3．设双曲线的左右焦点分别是，过的直线交双曲线的左支于两点，若，且，则双曲线的离心率是（ ）A．B．C．D．4．已知，且，则（ ）A．B．C．D．5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．如图，在中，若，，，用表示为（ ）A．B．C．D．7．已知数列为等差数列，若，则（ ）A．B．C．D．8．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则9．已知三棱柱( )A．B．C．D．10．连续抛掷一枚质地均匀的硬币 10 次，若前 4 次出现正面朝上，则第 5 次出现正面朝上的概率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．不等式有解，则实数的取值范围是______.12．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若的面积为，则的最大值为________.13．已知向量夹角为，且，则__________．14．某球的体积与表面积的数值相等，则球的半径是 15．在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_______．16．某公司调查了商品的广告投入费用（万元）与销售利润（万元）的统计数据，如下表： 广告费用（万元） 销售利润（万元） 由表中的数据得线性回归方程为，则当时，销售利润的估值为___．（其中：）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，四棱锥中，平面，底面是平行四边形，若，.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求棱与平面所成角的正弦值.18．在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆，三个点，B、C 均在圆上，（1）求该圆的圆心的坐...
