2025 届湖北省百所重点校高一下数学期末教学质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知在中，，且，则的值为（ ）A．B．C．D．2．对于一个给定的数列，定义：若，称数列为数列的一阶差分数列；若，称数列为数列的二阶差分数列．若数列的二阶差分数列的所有项都等于 ，且，则（ ）A．2018B．1009C．1000D．5003．设,则( )A．B．C．D．4．若，则（ ）A．-4B．3C．4D．-35．阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为( )A．B．C．D．6．下列函数的最小值为的是（ ）A．B．C．D．7． “是与的等差中项”是“是与的等比中项”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知定义域的奇函数的图像关于直线对称，且当时，，则（ ）A．B．C．D．9．如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以为直径作两个半圆，在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系 xOy 中，直线的倾斜角为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的最小正周期是________12．设是等差数列的前项和，若，则________13．已知，，则______.14．在等差数列中，公差不为零，且、、恰好为某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于____________．15．已知向量，，则在方向上的投影为______.16．在中，若，则等于__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，，，均为锐角，且.（1）求的值；（2）若，求的值.18．已知等差数列的首项为，公差为，前 n 项和为，且满足，.（1）证明；（2）若，，当且仅当时，取得最小值，求首项的取值范...
