湖南省娄底市第一中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末达标测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知平面向量满足：，，，若，则的值为（ ）A．B．C．1D．-12．已知集合 A={x︱x>－2}且，则集合 B 可以是（ ）A．{x︱x2>4 }B．{x︱ }C．{y︱}D．3．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 A．B．C．D．4．已知平面向量的夹角为，且，则( )A．B．C．D．5．在中，角所对的边分别为.若，，，则等于（ ）A．B．C．D．6．下列结论正确的是（ ）A．若则；B．若，则C．若，则D．若，则；7．已知是等差数列的前项和，.若对恒成立，则正整数构成的集合是（ ）A．B．C．D．8．要得到函数 y＝cos的图象，只需将函数 y＝cos2的图象( )A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则（ ）A．B．C．D．10．在ABC 中，．则的取值范围是（ ）A．（0，]B．[，）C．（0，]D．[，）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，若，则实数的值为__________．12．三棱锥的各顶点都在球的球面上，，平面，，，球的表面积为，则的表面积为_______．13．已知等差数列的前项和为，若，则_______．14．函数的值域是________15．设是等差数列的前项和，若，则________16．如图，矩形中，，，是的中点，将沿折起，使折起后平面平面，则异面直线和所成的角的余弦值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知三角形的三个顶点.（1）求 BC 边所在直线的方程；（2）求 BC 边上的高所在直线方程.18．如图，三条直线型公路，，在点处交汇，其中与、与的夹角都为，在公路上取一点，且km，过铺设一直线型的管道，其中点在上，点在上（，足够长），设km，km．（1）求出，的关系式；（2）试确定，的位置，使得公路段与段的长度之和最小．19．已知的顶点，边上的高所在的直线方程为，为的中点，且所在的直...
