湖南省湖湘名校 2025 届数学高一下期末复习检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知不等式的解集是，则( )A．B．1C．D．32．直线，，的斜率分别为，，，如图所示，则（ ）A．B．C．D．3．已知函数和的定义域都是，则它们的图像围成的区域面积是（ ）A．B．C．D．4．已知平面向量的夹角为，且，则( )A．B．C．D．5．己知关于的不等式解集为，则突数的取值范围为( )A．B．C．D．6．下列不等式中正确的是( )A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，则7．以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A、B 两点,交 C 的准线于 D、E 两点.已知|AB|=,|DE|=,则 C 的焦点到准线的距离为（ ）A．2B．4C．6D．88．在等差数列中，若，则的值为( )A．15B．21C．24D．189．函数的单调增区间是( )A．B．C．D．10．已知平面内，，，且，则的最大值等于（ ）A．13B．15C．19D．21二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在圆心为，半径为的圆内接中，角，，的对边分别为，，，且，则的面积为__________．12．已知数列的前 n 项和，则数列的通项公式是______.13．在中，给出如下命题:①是所在平面内一定点，且满足，则是的垂心；②是所在平面内一定点，动点满足，，则动点一定过的重心；③是内一定点，且，则；④ 若且，则为等边三角形，其中正确的命题为_____（将所有正确命题的序号都填上）14．已知，则_________．15．已知数列满足，（），则________.16．若是三角形的内角，且，则等于_____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角所对的边分别为，，，，为的中点. （1）求的长；（2）求的值.18．如图，在三棱锥 A﹣BCD 中，AB=AD，BD⊥CD，点 E、F 分别是棱 BC、BD 的中点．（1）求证：EF∥平面 ACD；（2）求证：AE⊥BD．19．设函数，其中，.（1）设，若函数的...
