浙江省杭州市示范名校 2025 年数学高一第二学期期末检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．不等式的解集为,则的值为( )A．B．C．D．2．在等腰梯形 ABCD 中，，点 E 是线段 BC 的中点，若，则 A．B．C．D．3．是（ ）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）A．B．或C．或D．5．已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．6．已知，则下列不等式成立的是( )A．B．C．D．7．设 a，b，c 为的内角所对的边，若，且，那么外接圆的半径为 A．1B．C．2D．48．将一边长为 2 的正方形沿对角线折起，若顶点落在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．9．如图，正方形中，分别是的中点，若则（ ）A．B．C．D．10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）A．B．0C．1D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图所示为函数的部分图像，其中、分别是函数图像的最高点和最低点，且，那么________．12．设无穷等比数列的公比为，若，则__________________．13．等比数列满足其公比_________________14．382 与 1337 的最大公约数是__________.15．球的内接圆柱的表面积为，侧面积为，则该球的表面积为_______16．已知球的表面积为 4，则该球的体积为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知正项数列，满足：对任意正整数，都有，，成等差数列，，，成等比数列，且，．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列，的通项公式；（Ⅲ）设=++…+，如果对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．18．如图,四棱锥 中,是正三角形,四边形 ABCD 是矩形,且平...
