福建省三明市永安第三中学 2025 年数学高一下期末综合测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知点，则向量在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．2．若平面和直线，满足，，则与的位置关系一定是（ ）A．相交B．平行C．异面D．相交或异面3．已知函数()的最小正周期为，则该函数的图象( )A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称4．已知，，下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．5．在中，，点是内（包括边界）的一动点，且，则的最大值是（ ）A．B．C．D．6．长方体中的 8 个顶点都在同一球面上，，，，则该球的表面积为（ ）．A．B．C．50D．7．在中，内角所对的边分别是，若，则角的值为（ ）A．B．C．D．8．若函数（）的最大值与最小正周期相同，则下列说法正确的是（ ）A．在上是增函数B．图象关于直线对称C．图象关于点对称D．当时，函数的值域为9．函数 y=2的最大值、最小值分别是( )A．2，－2B．1，－3C．1，－1D．2，－110．在等差数列中，若，且它的前项和有最大值，则使成立的正整数的最大值是（ ）A．15B．16C．17D．14二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数的部分图象如图所示，则的值为_________. 12．若函数，则__________．13．．已知，若是以点 O 为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为 ．14．已知函数，该函数零点的个数为_____________15．关于函数，下列命题：① 若存在，有时，成立；②在区间上是单调递增；③ 函数的图象关于点成中心对称图象；④ 将函数的图象向左平移个单位后将与的图象重合．其中正确的命题序号__________16．在等差数列中，，当最大时，的值是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．从全校参加科技知识竞赛初赛的学生试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布.将...
