2025 年云南省景东彝族自治县一中高一下数学期末学业质量监测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．2．正方体中，异面直线与 BC 所成角的大小为（ ）A．B．C．D．3．在中，，，角的平分线，则长为( )A．B．C．D．4．下面四个命题：“① 直线 a∥直线 b”的充要条件是“a 平行于 b 所在的平面”；“② 直线 l⊥平面 α 内所有直线”的充要条件是“l⊥平面 α”；“③ 直线 a、b 为异面直线”的必要不充分条件是“直线 a、b 不相交”；“④ 平面 α∥平面 β”的充分不必要条件是“α 内存在不共线的三点到 β 的距离相等”；其中正确命题的序号是( )A．①②B．②③C．③④D．②④5．若长方体三个面的面积分别为 2，3，6，则此长方体的外接球的表面积等于（ ）A．B．C．D．6．如图所示，已知以正方体所有面的中心为顶点的多面体的体积为，则该正方体的外接球的表面积为（ ） A．B．C．D．7．在面积为 S 的△ABC 的边 AB 上任取一点 P,则△PBC 的面积大于的概率是( )A．B．C．D．8．的周期为（ ）A．B．C．D．9．已知角 A 满足，则的值为（ ）A．B．C．D．10．已知，则的值等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列满足，则等于______.12．设三棱锥满足，，则该三棱锥的体积的最大值为____________.13．已知当时，函数（且）取得最小值，则时，的值为__________．14．的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 bsinA+acosB=0，则 B=___________.15．如图，在三棱锥中，它的每个面都是全等的正三角形，是棱上的动点，设，分别记与，所成角为，，则的取值范围为__________．16．在正方体中，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说...
