江苏省丰县中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末教学质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知实数满足，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．已知函数的图象如图所示，则的解析式为（ ）A．B．C．D．3．某学校高一、高二、高三教师人数分别为 100、120、80，为了解他们在“学习强国”平台上的学习情况，现用分层抽样的方法抽取容量为 45 的样本，则抽取高一教师的人数为（ ）A．12B．15C．18D．304．已知数列的前项和为，若，对任意的正整数均成立，则（ ）A．162B．54C．32D．165．已知直线 3x−y+1=0 的倾斜角为 α，则A．B．C．− D．6．某大学数学系共有本科生 1 000 人，其中一、二、三、四年级的人数比为 4321∶ ∶ ∶ ，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ）A．80B．40C．60D．207．已知，，则等于（ ）A．B．C．D．8．设是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9．在中，，，则（ ）A．或B．C．D．10．在正方体中，与棱异面的棱有（ ）A．8 条B．6 条C．4 条D．2 条二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的前项和为，，，则__________．12．方程在区间的解为_______.13．已知直线 过点，，则直线 的倾斜角为______.14．函数的部分图像如图所示，则的值为________．15．设不等式组所表示的平面区域为 D.若直线与 D 有公共点，则实数 a 的取值范围是_____________.16．已知等差数列中，，则_______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知四棱台中，平面 ABCD，四边形 ABCD 为平行四边形，，，，，E 为 DC 中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的高．（注：棱台的两底面相似）18．某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油...
