湖南省二校联考 2024-2025 学年高一数学第二学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．2．将所有的正奇数按以下规律分组，第一组：1；第二组：3，5，7；第三组：9，11，13，15，17；… 表示 n 是第 i 组的第 j 个数，例如，，则（ ）A．B．C．D．3．设为锐角，，若与共线，则角（ ）A．15°B．30°C．45°D．60°4．若对任意的正数 a，b 满足，则的最小值为A．6B．8C．12D．245．已知数列的通项公式为，则 72 是这个数列的（ ）A．第 7 项B．第 8 项C．第 9 项D．第 10 项6．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．已知，且为第二象限角，则（ ）A．B．C．D．8． 过点 P(－2,4)作圆 O：(x－2)2＋(y－1)2＝25 的切线 l，直线 m：ax－3y＝0 与直线 l 平行，则直线 l 与 m 间的距离为( )A．4B．2C． D． 9．设的内角，，所对的边分别为，，,且，，面积的最大值为（）A．6B．8C．7D．910．已知等差数列的首项,公差,则( )A．5B．7C．9D．11二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若是等差数列，首项，，，则使前项和最大的自然数是________.12．在等比数列中，，，则__________．13．已知数列的前项和为，则其通项公式__________．14．设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 15．已知数列的前项和，那么数列的通项公式为__________．16．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图 1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图 2 是一个棱数为 48 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为 1.则该半正多面体的所有棱长和为_______.三、解答题...
