黑龙江省佳木斯一中 2025 届数学高一第二学期期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知正实数 a，b 满足，则的最小值为（ ）A．8B．9C．10D．112．已知数列的通项公式是，则该数列的第五项是（ ）A．B．C．D．3．已知函数，若对于恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．过点作抛物线的两条切线，切点为，则的面积为（ ）A．B．C．D．5．某中学高一年级甲班有 7 名学生，乙班有 8 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是 82，若从成绩在的学生中随机抽取两名学生，则两名学生的成绩都高于 82 分的概率为（ ）A．B．C．D．6．已知等差数列中，则（ ）A．10B．16C．20D．247．如图 2 所示，程序框图的输出结果是( )A．3B．4C．5D．88．在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，若的面积为，且，则的周长的取值范围是A．B．C．D．9． “”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．为三角形 ABC 的一个内角,若,则这个三角形的形状为 （ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．_________________；12．已知数列是等差数列，若，，则________．13．设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则__________．14．观察下列等式：（1）；（2）；（3）；（4），……请你根据给定等式的共同特征，并接着写出一个具有这个共同特征的等式（要求与已知等式不重复），这个等式可以是__________________.（答案不唯一）15．已知向量 ， ，若向量 与 垂直，则 __________．16．已知向量，，．若，则________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，，，．（Ⅰ）若四边形是平行四边形，求，的值；（Ⅱ）若为等腰直角三角形，且为直角，求，...
