2024-2025 学年安徽省滁州海亮学校高一下数学期末统考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在锐角中，内角，，的对边分别为，，，，，成等差数列，，则的周长的取值范围为（ ）A．B．C．D．2．已知向量，若，则（ ）A．1B．C．2D．33．在三棱柱中，底面，是正三角形，若，则该三棱柱外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．4．函数 y=sin2x 的图象可能是A．B．C．D．5．若数列前 12 项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中可取遍前 12 项值的数列为（ ）A．B．C．D．6．以下现象是随机现象的是A．标准大气压下，水加热到 100℃，必会沸腾B．长和宽分别为 a，b 的矩形，其面积为C．走到十字路口，遇到红灯D．三角形内角和为 180°7．已知，则值为A．B．C．D．8．已知函数，点 A、B 分别为图象在 y 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，O 为坐标原点，若△OAB 为锐角三角形，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．9．已知直线 a2x＋y＋2＝0 与直线 bx－(a2＋1)y－1＝0 互相垂直，则|ab|的最小值为A．5B．4C．2D．110．在等比数列中，，，则的值为（ ）A．3 或-3B．3C．-3D．不存在二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．67 是等差数列-5，1，7，13，……中第项，则___________________．12．已知一组数据 6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____.13．若，则__________.14．若，则函数的最小值是_________.15．若一个圆柱的侧面展开图是边长为 2 的正方形，则此圆柱的体积为 .16．已知等边三角形的边长为 2,点 P 在边上,点 Q 在边的延长线上,若,则的最小值为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知关于的一元二次函数，从集合中随机取一个数作为此函数的二次项系数，从集合中随机取一个数作为此函数的一次项系数.（1）若，，求函数有零点的概率；（2）若，求函数在区间上是增函数的概率.18．如图，在三棱锥中，点，分别是，的中点，，．求证：⑴平面；⑵．19．已知函数，其中....
