2024-2025 学年湖南省长沙市稻田中学数学高一下期末达标测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，将边长为 的正方形沿对角线折成大小等于的二面角分别为的中点，若，则线段长度的取值范围为（ ）A．B．C．D．2．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足，若，则周长的最大值为（ ）A．9B．10C．11D．123．若三点共线，则（）A．13B．C．9D．4．已知，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象的一条对称轴的方程为（ ）A．B．C．D．5．执行如图的程序框图，则输出的 λ 是( )A．-2B．-4C．0D．-2 或 06．在直角坐标平面上，点的坐标满足方程，点的坐标满足方程则的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．甲、乙、丙、丁 4 名田径选手参加集训，将挑选一人参加 400 米比赛，他们最近 10 次测试成绩的平均数和方差如下表；根据表中数据，应选哪位选手参加比赛更有机会取得好成绩？（ ）甲乙丙丁平均数59575957方差12121010A．甲B．乙C．丙D．丁8．已知，满足，则（ ）A．B．C．D．9．设，则（ ）A．B．C．D．10．在中，内角所对的边分别为，且，，，则( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设，则函数是__________函数（奇偶性）.12．已知为直线，为平面，下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的序号是______．13．当实数 a 变化时，点到直线的距离的最大值为_______.14．已知数列是等比数列，公比为，且，，则_________．15．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于 ．16．已知 sin+cosα=，则 sin2α=__三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．现有一个算法框图如图所示。（1）试着将框图的过程用一个函数来表示；（2）若从中随机选一个数输入，则输出的满足的概率是多少？18．在平面直角坐标中，圆与圆相交与两点．（I）求线段的长．（II）记圆与轴正半轴交于点，...
