广东省普宁市华美学校 2025 届高一数学第二学期期末检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若直线和直线互相垂直，则( )A．或B．3 或 1C．或 1D．或 32．从 A，B，C 三个同学中选 2 名代表，则 A 被选中的概率为（ ）A．B．C．D．3．设为等差数列的前项和，.若，则（ ）A．的最大值为B．的最小值为C．的最大值为D．的最小值为4．展开式中的常数项为（ ）A．1B．21C．31D．515．如图所示：在正方体中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为（ ）A．B．C．D．6．从总数为的一批零件中抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的可能性为，则为（ ）A．B．C．D．7．定义运算，设，若，，，则的值域为（ ）A．B．C．D．8．已知，则A．B．C．D．9．从装有 4 个红球和 3 个白球的袋中任取 2 个球，那么下列事件中，是对立事件的是（ ）A．至少有 1 个白球；都是红球B．至少有 1 个白球；至少有 1 个红球C．恰好有 1 个白球；恰好有 2 个白球D．至少有 1 个白球；都是白球10．设 l 是直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，且是第一象限角，则的值为__________.12．已知正实数满足，则的最大值为_______.13．在《九章算术·商功》中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑（biē nào），在如下图所示的鳖臑中，，，，则的直角顶点为______.14．函数的单调递减区间是______.15．从甲、乙、丙等 5 名候选学生中选 2 名作为青年志愿者，则甲、乙、丙中有 2 个被选中的概率为________．16．已知,且关于的方程有实数根，则与的夹角的取值范围是 ______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知．（1）求的值：（2）求的值．18．高考改革是教育体制改革中的重点领域和关键环节，全社会极其关注.近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪.其中“”指...
