2025 届青海西宁市第四高级中学高一下数学期末预测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．两个正实数满足，则满足，恒成立的取值范围（ ）A．B．C．D．2．，则的大小关系是（ ）A． B． C． D．3．向量，若，则的值是（ ）A．B．C．D．4．已知函数在处取得极小值，则的最小值为（ ）A．4B．5C．9D．105．右边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：）.记甲组数据的众数与中位数分别为，乙组数据的众数与中位数分别为，则（ ）A．B．C．D．6．函数则＝（ ）A．B．C．2D．07．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ）A．B．C．D．8．在等差数列中，如果，则数列前 9 项的和为( )A．297B．144C．99D．669．已知向量，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）A．B．或C．或D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的前项和为，则其通项公式__________．12．函数的最大值为 ．13．将正整数按下图方式排列，2019 出现在第 行第列，则 ______；12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16… … …14．已知圆，直线 l 被圆所截得的弦的中点为.则直线 l 的方程是________（用一般式直线方程表示）.15．若是方程的解，其中，则________．16．已知等差数列的前项和为，且，，则 ；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．向量，，，函数．（1）求的表达式，并在直角坐标中画出函数在区间上的草图；（2）若方程在上有两个根、，求的取值范围及的值．18．某工厂要制造 A 种电子装置 45 台，B 种电子装置 55 台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积 2m2，可做 A、B 的外壳分别为 3 个和 5 个，乙种薄钢板每张面积 3m2，可做 A、B 的外壳分别为 6 个和 6 个，求两种薄钢板各用多少张，...
