2025 届安徽省灵璧中学数学高一下期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知正实数 a，b 满足，则的最小值为（ ）A．8B．9C．10D．112．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．3．若双曲线的渐近线与直线所围成的三角形面积为 2，则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．4．已知数列中，，，则等于( )A．B．C．D．5．函数的零点所在的区间是（ ）．A．B．C．D．6．从总数为的一批零件中抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的可能性为，则为（ ）A．B．C．D．7．设为数列的前项和，，则的值为（ ）A．B．C．D．不确定8．已知函数向左平移个单位长度后，其图象关于轴对称，则的最小值为( )A．B．C．D．9．过点且与直线垂直的直线方程是 ．A．B．C．D．10．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列满足，则________.12．记，则函数的最小值为__________．13．已知等比数列中，，，则______.14．设,满足约束条件,则的最小值是______.15．某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．16．无穷等比数列的首项是某个正整数，公比为单位分数（即形如：的分数，为正整数），若该数列的各项和为 3，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，满足：，，．（Ⅰ）求与的夹角；（Ⅱ）求．18．已知函数.（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若方程在有两个不同的实根，求的取值范围．19．如图所示，在平行四边形 ABCD 中，若，，.（1）若，求...
