2025 年河南省郑州市外国语中学数学高一第二学期期末学业水平测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若函数在处取最小值，则等于（ ）A．3B．C．D．42．已知是不共线的非零向量，，，，则四边形是 （ ）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形3．已知，则下列不等式成立的是 ( )A．B．C．D．4．已知，，则的最大值为（ ）A．9B．3C．1D．275．已知平面向量，，且，则等于（ ）A．B．C．D．6．函数 的最小正周期是( )A．B．C．D．7．将正整数排列如下：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15……则图中数出现在( )A．第行列B．第行列C．第行列D．第行列8．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为 4，底面边长为 2，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．9．如图，在平面直角坐标系中，角的始边为 轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为 ，将绕坐标原点逆时针旋转 至，过点 作 轴的垂线，垂足为 ．记线段的长为 ，则函数的图象大致是( )A．B．C．D．10．已知三角形 ABC，如果，则该三角形形状为（ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上选项均有可能二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某小区拟对如图一直角△ABC 区域进行改造，在三角形各边上选一点连成等边三角形,在其内建造文化景观．已知,则面积最小值为____12．一个圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为________．13．某几何体是由一个正方体去掉一个三棱柱所得，其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为 1，那么该几何体的体积是___14．化简 sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝______.15．已知数列中，，，，则的值为 _____．16．已知 x，y＝R+，且满足 x2y6，若 xy 的最大值与最小值分别为 M 和 m，M+m＝_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中...
