广东省肇庆市实验中学、广东省高要市新桥中学两校 2025 年数学高一下期末检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，圆 O 所在的平面，AB 是圆 O 的直径，C 是圆周上一点（与 A、B 均不重合），则图中直角三角形的个数是（ ）A．1B．2C．3D．42．不等式的解集为,则的值为( )A．B．C．D．3．若圆的圆心在第一象限，则直线一定不经过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位5．函数的最大值为A．4B．5C．6D．76．已知点均在球上，，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为A．B．C．32D．7．已知偶函数在区间上单调递增，且图象经过点和，则当时，函数的值域是( )A．B．C．D．8．若点（m，n）在反比例函数 y＝的图象上，其中 m＜0，则 m+3n 的最大值等于（ ）A．2B．2C．﹣2D．﹣29．在中任取一实数作为 x，则使得不等式成立的概率为（ ）A．B．C．D．10．某几何体的三视图如图所示，其外接球体积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．过点作圆的切线 ，则切线 的方程为_____．12．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是______.13．关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的图像关于点对称，其中正确的序号是____________.14．若当时，不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是_____.15．函数在区间上的最大值为 ，则的值是_____________.16．若 x、y 满足约束条件，则的最大值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知不共线的向量，，，.（1）求与的夹角的余弦值； （2）求.18．使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式，某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润(...
