河南省巩义市市直高中 2025 年数学高一第二学期期末学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是A．，B．，C．，，共面D．，，共点，，共面2．在中，，设向量与的夹角为，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．某程序框图如图所示，若输出的结果为，则判断框内应填入的条件可以为（ ）A．B．C．D．4．已知等比数列的前项和为，则下列一定成立的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A．若则B．若则C．若则D．若则6．方程的解所在区间是（ ）A．B．C．D．7．等比数列{an}中，Tn表示前 n 项的积，若 T5＝1，则( )A．a1＝1B．a3＝1C．a4＝1D．a5＝18．若集合，则A．B．C．D．9．下列函数中，在区间上为减函数的是A．B．C．D．10．中，分别是内角的对边，且，，则等于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数的部分图象如图所示，则的单调增区间是______．12．若角的终边经过点，则的值为________13．已知等差数列{an}的公差为 d，且 d≠0，其前 n 项和为 Sn，若满足 a1，a2，a5成等比数列，且 S3＝9，则 d＝_____，Sn＝_____.14．若，则________.15．已知数列的前项和为，若，则______.16．若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图几何体中，底面为正方形，平面，，且.（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的大小.18．如图，墙上有一壁画，最高点离地面 4 米，最低点离地面 2 米，观察者从距离墙米，离地面高米的处观赏该壁画，设观赏视角（1）若问：观察者离墙多远时，视角最大？（2）若当变化时，求的取值范围.19．已知向量，.（1）当为何值时，与垂直？（2）若，，且三点共线，求的值.20．...
