2025 年江苏省高淳高级中学数学高一下期末经典模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知则的值为（）A．B．C．D．2．从 1，2，3，…，9 这个 9 个数中任取 5 个不同的数，则这 5 个数的中位数是 5 的概率等于（ ）A．B．C．D．3．命题“”的否定是（ ）A．,B．,C．,D．,4．如果直线 与平面不垂直，那么在平面内（ ）A．不存在与 垂直的直线B．存在一条与 垂直的直线C．存在无数条与 垂直的直线D．任意一条都与 垂直5．如图是一个正四棱锥，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．6．若正数 x，y 满足 x+3y=5xy，则 3x+4y 的最小值是( )A．B．C．5D．67．直线 xy+2﹣＝0 与圆 x2+（y1﹣ ）2＝4 的位置关系是（ ）A．相交B．相切C．相离D．不确定8．已知数列的前项和，则的值为（）A．-199B．199C．-101D．1019．已知锐角满足，则（）A．B．C．D．10．已知向量，，若，，则的最大值为( )A．B．C．4D．5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若满足约束条件，则的最小值为_________.12．不等式的解集是______．13．已知等差数列，的前项和分别为，，若，则______.14．若直线 ：与直线的交点位于第一象限，则直线 的倾斜角的取值范围是___________.15．如图，直三棱柱中，，，，外接球的球心为 О，点 E 是侧棱上的一个动点．有下列判断：① 直线 AC 与直线是异面直线；②一定不垂直；③ 三棱锥的体积为定值；④的最小值为⑤ 平面与平面所成角为其中正确的序号为_______16．在平面直角坐标系 xOy 中，角与角均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．从代号为 A、B、C、D、E 的 5 个人中任选 2 人（1）列出所有可能的结果；（2）若 A、B、C 三人为男性，D、E 两人为女性，求选出的 2 人中不全为男性的概率.18．设函数.（1）求不等式的解集；（2）若对于，恒成立，求的取值范围.19．已知的三个内角，，的对边分别为，...
