2024-2025 学年北京市顺义区第九中学数学高一下期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在△ABC 中，c＝，A＝75°，B＝45°，则△ABC 的外接圆面积为A．B．πC．2πD．4π2．函数是（ ）A．奇函数B．非奇非偶函数C．偶函数D．既是奇函数又是偶函数3．如图，正方形中，分别是的中点，若则（ ）A．B．C．D．4．在中，，则一定是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形5．已知函数，则下列说法正确的是（ ）A．图像的对称中心是B．在定义域内是增函数C．是奇函数D．图像的对称轴是6．若实数满足约束条件则的最大值与最小值之和为（ ）A．B．C．D．7．已知圆与直线 切于点，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．8．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．9．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的部分图象大致是（ ）A．B．C．D．10．在中，，，则的最小值是（ ）A．2B．4C．D．12二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等边，为中点，若点是所在平面上一点，且满足，则__________.12．设是等差数列的前项和，若，，则公差（___）．13．在中，内角，，所对的边分别为，，，，且，则面积的最大值为______.14．已知圆柱的底面圆的半径为 2，高为 3，则该圆柱的侧面积为________.15．数列的前项和为，，且（），记，则的值是________.16．若正实数，满足，则的最小值是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角所对的边分别为，且.（1）求边长； （2）若的面积为，求边长.18．已知中，，，点 D 在 AB 上，，并且.（1）求 BC 的长度；（2）若点 E 为 AB 中点，求 CE 的长度.19．的内角所对的边分别为，且．（1）求角；（...
