吉林省通化市辉南县第一中学 2025 年数学高一下期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为( )A．3B．4C．18D．402．的值是( )A．B．C．D．3．一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）A．或B．或C．或D．或4．设，，是平面内共线的三个不同的点，点是，，所在直线外任意-点，且满足，若点在线段的延长线上，则（ ）A．，B．，C．D．5．已知向量，且，则的值为（ ）A．1B．3C．1 或 3D．46．过正方形的顶点，作平面，若，则平面和平面所成的锐二面角的大小是A．B．C．D．7．在正方体中， 与所成的角为（ ）A．30°B．90°C．60°D．120°8．在平面直角坐标系 xOy 中，角与角均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若，则（ ）A．B．C．D．9．法国“业余数学家之王”皮埃尔·德·费马在 1936 年发现的定理：若 x 是一个不能被质数 p 整除的整数，则必能被 p 整除，后来人们称为费马小定理.按照该定理若在集合中任取两个数，其中一个作为 x，另一个作为 p，则所取的两个数符合费马小定理的概率为（ ）A．B．C．D．10．已知点和点，且，则实数的值是（ ）A．或B．或C．或D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列为正项的递增等比数列，，，记数列的前 n 项和为，则使不等式成立的最大正整数 n 的值是_______．12．已知，向量的夹角为，则的最大值为_____. 13．已知数列的前项和为，，，则__________．14．已知向量、满足，，且，则与的夹角为________.15．已知为等差数列，，，，则______.16．等比数列前 n 项和为，若，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列为等差数列，且．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．18．在等差数列中，，（1）求的通项公式；（2）求的前 n 项和19．...
