2025 年辽宁省本溪满族自治区高级中学数学高一下期末调研试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某数学竞赛小组有 3 名男同学和 2 名女同学，现从这 5 名同学中随机选出 2 人参加数学竞赛（每人被选到的可能性相同）.则选出的 2 人中恰有 1 名男同学和 1 名女同学的概率为（ ）A．B．C．D．2．已知，复数，若的虚部为 1，则（ ）A．2B．-2C．1D．-13．执行如下的程序框图，则输出的是（ ）A．B．C．D．4．若存在正实数，使得，则（ ）A．实数的最大值为B．实数的最小值为C．实数的最大值为D．实数的最小值为5．球是棱长为的正方体的内切球，则这个球的体积为（ ）A．B．C．D．6．已知等比数列{an}中，a3•a13＝20，a6＝4，则 a10的值是（ ）A．16B．14C．6D．57．已知 β 为锐角，角 α 的终边过点（3，4）， sin（α+β）＝，则 cosβ＝（）A．B．C．D．或8．给定函数：①；②；③；④，其中奇函数是（ ）A．①B．②C．③D．④9．设等比数列的前项和为，若，则( )A．B．C．D．10．如图，在正方体中，，分别是，中点，则异面直线与所成的角是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程在上的解集为______．12．已知为等差数列,,前 n 项和取得最大值时 n 的值为___________.13．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 .14．有五条线段,长度分别为 2,3,5,7,9,从这五条线段中任取三条,则所取三条线段能构成一个三角形的概率为___________．15．等差数列满足，则其公差为__________．16．已知一组数据 6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某商场有奖销售中，购满 100 元商品得 1 张奖券，多购多得，100 张奖券为一个开奖单位，每个开奖单位设特等奖 1 个，一等奖 10 个，二等奖 50 个，设一张奖券中特...
