2025 年江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学数学高一第二学期期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，则下列不等式成立的是( )A．B．C．D．2．在中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，，，，则（ ）A．B．C．D．3．设直线 与直线的交点为,则到直线的距离最大值为( )A．B．C．D．4．已知向量，满足，，，则（ ）A．3B．2C．1D．05．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔 18km，速度为 1 000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为 30°，经过 1min 后又看到山顶的俯角为 75°，则山顶的海拔高度为(精确到 0.1km) ( )A．11.4B．6.6C．6.5D．5.66．已知数列满足，则（ ）A．B．C．D．7．三棱锥中，，，，则二面角等于A．B．C．D．8．若，且，则( )A．B．C．D．9．以两点 A(－3，－1)和 B(5,5)为直径端点的圆的标准方程是( )A．(x－1)2＋(y－2)2＝10B．(x－1)2＋(y－2)2＝100C．(x－1)2＋(y－2)2＝5D．(x－1)2＋(y－2)2＝2510．甲、乙两队准备进行一场篮球赛，根据以往的经验甲队获胜的概率是，两队打平的概率是，则这次比赛乙队不输的概率是（ ）A．-B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在空间直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为__________．12．已知，各项均为正数的数列满足，，若，则的值是 .13．若三边长分别为 3，5，的三角形是锐角三角形，则的取值范围为______.14．若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为 _________ ．15．定义运算，如果，并且不等式对任意实数 x 恒成立，则实数 m的范围是______.16．经过点，且在两坐标轴上的截距之和为 2 的直线的一般式方程为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列是等差数列，，．（1）从第几项开始；（2）求数列前 n 项和的最大值．18．如图,四棱锥 中,是正三角形,四边形 ABCD 是矩形,且平面平面.(1)若点 E 是 PC 的...
