四川省广元市实验中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末学业质量监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，，且与的夹角为，则（ ）A．B．2C．D．142．已知组数据，，…，的平均数为 2,方差为 5,则数据 2+1，2+1，…，2+1 的平均数与方差分别为( )A．=4,=10B．=5,=11C．=5,=20D．=5,=213．高一数学兴趣小组共有 5 人，编号为.若从中任选 3 人参加数学竞赛，则选出的参赛选手的编号相连的概率为（ ）A．B．C．D．4．设集合，则（ ）A．B．C．D．5．若点（m，n）在反比例函数 y＝的图象上，其中 m＜0，则 m+3n 的最大值等于（ ）A．2B．2C．﹣2D．﹣26．若三个实数 a，b，c 成等比数列，其中，，则 b＝（ ）A．2B．－2C．±2D．47．已知，，，则它们的大小关系是（ ）A．B．C．D．8．已知，则比多了几项（ ）A．1B．C．D．9．若向量＝，||＝2，若·(－)＝2，则向量与的夹角( )A．B．C．D．10．已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为 17，则 x 的值为_________.12．函数的定义域为 A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：① 函数=（xR）是单函数；②若为单函数，且则；③若 f：AB 为单函数，则对于任意 bB，它至多有一个原象；④ 函数 f（x）在某区间上具有单调性，则 f（x）一定是单函数.其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）13．如图，，分别为的中线和角平分线，点 P 是与的交点，若，，则的面积为______.14．已知{}是等差数列，是它的前项和，且，则____.15．已知函数，若对任意都有（）成立，则的最小值为__________．16．已知均为正数，则的最大值为______________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过...
