云南省玉溪市峨山彝族自治县一中 2024-2025 学年数学高一第二学期期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设点是棱长为的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是()A．B．C．D．2．若，均为锐角，且，，则等于（ ）A．B．C．D．3．已知，，且，则向量在向量上的投影等于（ ）A．-4B．4C．D．4．若，下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．5．袋中装有红球 3 个、白球 2 个、黑球 1 个，从中任取 2 个，则互斥而不对立的两个事件是 A．至少有一个白球；都是白球B．至少有一个白球；至少有一个红球C．至少有一个白球；红、黑球各一个D．恰有一个白球；一个白球一个黑球6．已知，则的值等于（ ）A．B．C．D．7．在中，若，，，则（ ）A．，B．，C．，D．，8．已知实数满足约束条件，则目标函数的最小值为( )A．B．C．1D．59．已知，且，，则( )A．B．C．D．10．已知圆，由直线上一点向圆引切线，则切线长的最小值为( )A．1B．2C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在等比数列中，已知，则=________________.12．的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 bsinA+acosB=0，则 B=___________.13．一个公司共有 240 名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为 20 的样本．已知某部门有 60 名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 .14．如图,圆锥型容器内盛有水,水深,水面直径放入一个铁球后,水恰好把铁球淹没,则该铁球的体积为________15．已知向量、满足||＝2，且与的夹角等于，则||的最大值为_____．16．设函数的部分图象如图所示，则的表达式______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列中，， ，数列满足。（1）求证：数列为等差数列。（2）...
