2025 届江苏省泰州市泰州中学高一下数学期末检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为A．B．C．D．2．已知是不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．已知函数，，的零点分别为 a，b，c，则（ ）A．B．C．D．4．一只小狗在图所示的方砖上走来走去，最终停在涂色方砖的概率为（ ）A．B．C．D．5．若直线和直线互相垂直，则( )A．或B．3 或 1C．或 1D．或 36．已知点，，则直线的斜率是（ ）A．B．C．5D．17．在中，角的对边分别为.若，，，则边的大小为（ ）A．3B．2C．D．8．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的是最小的两份之和，则最小的一份的量是 ( )A．B．C．D．9．数列{an}的通项公式 an＝，若{an}前 n 项和为 24，则 n 为( )．A．25B．576C．624D．62510．在正方体中，、分别是棱和的中点，为上底面的中心，则直线与所成的角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在平行四边形中，为与的交点，，若，则__________．12．空间一点到坐标原点的距离是_______.13．设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则__________．14．已知，则___________.15．已知，则的取值范围是_______；16．若当时，不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知和的交点为．（1）求经过点且与直线垂直的直线的方程（2）直线经过点与轴、轴交于、两点，且为线段的中点，求的面积．18．请解决下列问题：（1）已知，求的值；（2）计算.19．如图，在四棱锥中，底面为矩形，为等边三角形，且平面平面.为的中点，为的中点，过点，，的平面交于.（1）求证：平面；（2）...
