山西省孝义市第四中学 2024-2025 学年数学高一下期末调研试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知为递增等比数列，则（）A．B．5C．6D．2．如果，并且，那么下列不等式中不一定成立的是（ ）A．B．C．D．3．若，则与夹角的余弦值为（）A．B．C．D．14．在中，，是的内心，若，其中，动点的轨迹所覆盖的面积为（ ）A．B．C．D．5．在等差数列中，若，，则（ ）A．B．0C．1D．66．已知角的终边过点，则（ ）A．B．C．D．7．设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A．7B．6C．5D．38．设为等比数列的前 n 项和，若，则（ ）A．-11B．-8C．5D．119．已知点，则向量（ ）A．B．C．D．10．已知向量，，则向量的夹角的余弦值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的定义域为__________；12．已知函数，，的图象如下图所示，则，，的大小关系为__________．（用“”号连接）13．有一个底面半径为 2，高为 2 的圆柱，点，分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点 P，则点 P 到点或的距离不大于 1 的概率是________.14．已知等差数列中，，则_______15．在行列式中，元素的代数余子式的值是________.16．若扇形的周长是，圆心角是度，则扇形的面积（单位）是__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数在一个周期内的图像经过点和点，且的图像有一条对称轴为.（1）求的解析式及最小正周期；（2）求的单调递增区间.18．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，设 S 为△ABC 的面积，满足 S＝（a2+c2﹣b2）．（1）求角 B 的大小；（2）若边 b＝，求 a+c 的取值范围．19．已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a,b,c，且，，求△ABC 的面积的最大值．20．已知，求（1）（2）21．如图，在正三棱柱中，边的中点为，．⑴ 求三棱锥的体积；⑵ 点在线段上，且平面，求的值．参考答案一、...
