2025 年辽宁省北票市尹湛纳希高级中学数学高一下期末学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，则的最小值为（ ）A．B．C．D．2．在中，角的对边分别为，若，则形状是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形3．设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（ ）A．B．C．D．4．已知 m，n 表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5．为三角形 ABC 的一个内角,若,则这个三角形的形状为 （ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形6．已知都是正数,且，则的最小值等于A．B．C．D．7．已知向量，，则（ ）A．-1B．-2C．1D．08．直线 y＝﹣x+1 的倾斜角是（ ）A．B．C．D．9．已知向量，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．10．直线的斜率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．计算：__________.12．已知平行四边形的周长为，，则平行四边形的面积是_______13．设是数列的前项和，且，，则__________．14．设无穷等比数列的公比为，若，则__________________．15．在等比数列中，，，则______________.16．已知等比数列中，，，若数列满足，则数列的前项和＝________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，三点满足.（1）求值；（2）已知若的最小值为，求的最大值.18．某地统计局调查了 10000 名居民的月收入，并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图如图所示．（1）求居民月收入在[3000,3500）内的频率；（2）根据频率分布直方图求出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10000 中用分层抽样的方法抽出 100 人做进一步分析，则应从月收入在[2500,3000)内的居民中抽取多少人？19．已知是同一平面内的三个向量，其中.（Ⅰ）若，且，求；（Ⅱ）若，且与垂直，求...
