2025 届深圳大学师范学院附属中学高一数学第二学期期末质量跟踪监视试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，在正方体中，已知，分别为棱，的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A．90°B．60°C．45°D．30°2．若实数，满足约束条件，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．设全集，集合，则（ ）A．B．C．D．4．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( )A．倍B．2 倍C．倍D．倍5．菱形， 是边靠近 的一个三等分点，，则菱形面积最大值为（ ）A．36B．18C．12D．96．如图，在中，面，，是的中点，则图中直角三角形的个数是（ ）A．5B．6C．7D．87．已知三棱柱( )A．B．C．D．8．已知过点的直线 的倾斜角为，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．9．设甲、乙两地的距离为 a(a>0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了 20 分钟，在乙地休息 10 分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了 30 分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数图象为( )A．B．C．D．10．在递增的等比数列中，，是方程的两个根，则数列的公比A．2B．C．D． 或 2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若锐角满足则______.12．已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，满足：a2＝2a1，且 Sn＝+1（n≥2），则数列 {an}的通项公式为_______．13．设，，，，，为坐标原点，若、、三点共线，则的最小值是_______．14．已知，，则当最大时，________.15．已知 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是以原点 O 为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2＝θ(θ 为钝角)．若，则 x1x2＋y1y2的值为_____．16．若满足约束条件，的最小值为 ，则________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知所在平面内一点，满足：的中点为，的中点为，的中点为.设，，如图，试用，表示向量.18．如图，在平面四边形中，，,,,．（1）求的长；（2）...
