广东省汕尾市海丰县彭湃中学 2025 年高一下数学期末综合测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．2．下列函数中，既是偶函数，又在上递增的函数的个数是（ ）.①；②；③；④向右平移后得到的函数.A．B．C．D．3．同时掷两个骰子，向上的点数之和是的概率是（ ）A．B．C．D．4．设，满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A．3B．C．1D．5．若，，，则的最小值为（ ）A．B．C．D．6．已知扇形的弧长是 8，其所在圆的直径是 4，则扇形的面积是（ ）A．8B．6C．4D．167．如下图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中① ②与成角③与为异面直线 ④以上四个命题中，正确的序号是 （ ）A．①②③B．②④C．③④D．②③④8．已知：，，若函数和有完全相同的对称轴，则不等式的解集是A．B．C．D．9．已知为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的是（ ）A．若，，，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则10．下列事件中，是必然事件的是（ ）A．任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数B．13 个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为__________． 12．在平面直角坐标系 中，角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边过点，则______13．已知等比数列中，若，，则_____．14．若是等比数列，，，且公比为整数，则______.15．已知无穷等比数列的所有项的和为，则首项的取值范围为_____________.16．已知数列的通项公式为是数列的前 n 项和，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，某人在离地面高度为的地方，测得电视塔底的俯角为，塔顶的仰角为，求电视塔的高.（精确到）18．已知方程；（1）若，求的值；（2）若方程有实数解，求实数的取值范围；（3）若方程在区间上有两个相...
