辽宁省抚顺市六校 2024-2025 学年高一下数学期末质量检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等比数列中，，则等于( )A．16B．±4C．-4D．42．设是等差数列的前项和,若,则A．B．C．D．3．数列中，，，则( )．A．B．C．D．4．已知点是直线上一动点，与是圆的两条切线，为切点，则四边形的最小面积为( )A．B．C．D．5．函数在上零点的个数为（ ）A．2B．3C．4D．56．在等差数列中，，则的值（）A．B．C．D．7．设数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论中错误的是（ ）A．B．C．D．与均为的最大值8．设，，，则的最小值为（ ）A．2B．4C．D．9．等差数列中，，则数列前 9 项的和等于（ ）A．66B．99C．144D．29710．若，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在△ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若，则_____.12．已知函数分别由下表给出：123211123321则当时，_____________.13．设为等差数列，若，则_____．14．已知正数、满足，则的最小值是________．15．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则_______；_______.16．已知，则____________________________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．△ABC 在内角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，已知 a=bcosC+csinB．（Ⅰ）求 B；（Ⅱ）若 b=2，求△ABC 面积的最大值.18．如图，在平面直角坐标系中，单位圆上存在两点，满足均与轴垂直，设与的面积之和记为．若，求的值；若对任意的，存在，使得成立，且实数使得数列为递增数列，其中求实数的取值范围．19．已知圆与轴交于两点，且（为圆心），过点且斜率为的直线与圆相交于两点（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若，求的取值范围；（Ⅲ）若向量与向量共线（为坐标原点），求的值20．如图，正三棱柱的各棱长均为，为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值． 21．已知为常数且均不为零，数列的通项公式为并且成等差数列，...
