2025 届广东省惠州市博罗县博罗中学高一下数学期末联考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，则的值域为（ ）A．B．C．D．2．某赛季中，甲 乙两名篮球队员各场比赛的得分茎叶图如图所示，若甲得分的众数为､15，乙得分的中位数为 13，则（ ）A．15B．16C．17D．183．（ ）A．0B．C．D．14．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为 40%，甲不输的概率为 90%，则甲、乙下成平局的概率为（ ）A．50%B．30%C．10%D．60%5．在等差数列中，若，则（ ）A．6B．7C．8D．96．过曲线的左焦点且和双曲线实轴垂直的直线与双曲线交于点 A,B,若在双曲线的虚轴所在的直线上存在—点 C,使得,则双曲线离心率 e 的最小值为（ ）A．B．C．D．7．已知两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为（ ）A．B．C．D．8．某班现有 60 名学生，随机编号为 0，1，2，…，59.依编号顺序平均分成 10 组，组号依次为 1，2，3，…，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为 10 的样本，若在第 1 组中随机抽取的号码为 5，则在第 7 组中随机抽取的号码为（ ）A．41B．42C．43D．449．若实数满足不等式组，则的最小值是（ ）A．B．0C．1D．210．在正四棱柱中，，，则与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的单调增区间是________.12．的值域是______.13．若等比数列的各项均为正数，且，则等于__________．14．已知，，则______.15．已知实数满足，则的最大值为_______．16．设，，，，则数列的通项公式= ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在△中，若．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求△的面积．18．如图所示，在四棱锥 P-ABCD 中，，，，平面底面 ABCD，E 和 F 分别是CD 和 PC 的中点.求证：（1）平面 BEF；（2）平面平面 PCD．...
