广东深深圳市深圳中学 2025 届数学高一第二学期期末监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知为的一个内角，向量.若，则角()A．B．C．D．2．某学校高一、高二年级共有 1800 人，现按照分层抽样的方法，抽取 90 人作为样本进行某项调查.若样本中高一年级学生有 42 人，则该校高一年级学生共有（ ）A．420 人B．480 人C．840 人D．960 人3．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是（）A．B．C．D．4．在中，，则此三角形解的情况是( )A．一解B．两解C．一解或两解D．无解5．的值是( )A．B．C．D．6．已知等比数列中，，，则（ ）A．10B．7C．4D．127．在中，、、分别是角、、的对边，若，则的形状是（ ）A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形8．已知，且，则（ ）A．B．7C．D．9．不等式的解集是（ ）A．B．C．或D．或10．已知，复数，若的虚部为 1，则（ ）A．2B．-2C．1D．-1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知两个正实数 x，y 满足＝2，且恒有 x+2ym﹣＞0，则实数 m 的取值范围是______________12．数列的通项，前项和为，则____________．13．正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值为______.14．已知三点 A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为________．15．已知，则______．16．设是数列的前项和，且，，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在梯形 ABCD 中，，，，.（1）求 AC 的长；（2）求梯形 ABCD 的高．18．已知公差不为 0 的等差数列满足，是，的等比中项.（1）求的通项公式；（2）设数列满足，求的前 项和.19．己知，，若．（Ⅰ）求的最大值和对称轴；（Ⅱ）讨论在上的单调性．20．已知圆 C 的圆心为(1，1)，直线与圆 C 相切.（1）求圆 C 的标准方程；（2）若直线过点(2，3)，且被圆 C 所截得的弦长为 2，求直线的方程.21．将函数的图像向右平移 1 个单位，得...
