2024-2025 学年上海宝山同洲模范学校高一下数学期末质量跟踪监视模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1． 下列赋值语句正确的是 ( )A．S＝S＋i2B．A＝－AC．x＝2x＋1D．P＝2．设变量想 x、y 满足约束条件为则目标函数的最大值为( )A．0B．-3C．18D．213．已知,,,是球球面上的四个点，平面,,，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．4．已知偶函数在区间上单调递增，且图象经过点和，则当时，函数的值域是( )A．B．C．D．5．已知数列的前项和为，且，，则（ ）A．200B．210C．400D．4106．已知向量若为实数，则＝（ ）A．2B．1C．D．7．若，均为锐角，且，，则等于（ ）A．B．C．D．8．函数的最大值为（ ）A．1B．C．D．29．已知分别为的三边长，且，则=（ ）A．B．C．D．310．如图是函数一个周期的图象，则的值等于A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、 前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经榫卯起来，如图 3，若正四棱柱体的高为，底面正方形的边长为 ，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为__________．（容器壁的厚度忽略不计） 12．若，则________.13．已知数列满足，则__________.14．已知，，则________．15．已知，，，的等比中项是 1，且，，则的最小值是______.16．在中，角的对边分别为，若，则_______. （仅用边表示）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数．（1）求的最小正周期；（2）当时，求的值域．18．正项数列的前项和满足.（I）求的值；（II）证明：当，且时，；（III）若对于任意的正整数，都有成立，求实数的最大值.19．设向量，，.（1）若，求实数 的值；（2）求在方向...
