上海市六十中学 2025 年数学高一第二学期期末检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知实数，满足，，且，，成等比数列，则有（ ）A．最大值B．最大值C．最小值D．最小值2．的三内角所对的边分别为，若，则角的大小是（ ）A．B．C．D．3．已知，且，则（ ）A．B．C．D．4．三棱锥中，平面且是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为( )A．B．C．D．5．下面结论中，正确结论的是（ ）A．存在两个不等实数，使得等式成立B． (0< x < π)的最小值为 4C．若是等比数列的前项的和，则成等比数列D．已知的三个内角所对的边分别为，若，则一定是锐角三角形6．为了治疗某种疾病，研制了一种新药，为确定该药的疗效，生物实验室有只小动物，其中有 3 只注射过该新药，若从这只小动物中随机取出只检测，则恰有 只注射过该新药的概率为( )A．B．C．D．7．若样本数据，，…，的方差为 2，则数据，，…，的方差为（ ）A．4B．8C．16D．328．若直线与直线平行，则的值为（ ）A．1B．﹣1C．±1D．09．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，若，，则下列命题正确的是A．若，，则B．若，且，则C．若，，则D．若，且，则10．已知两点，若点是圆上的动点，则面积的最大值为（ ）A．13B．3C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天才到达目的地．”则该人第一天走的路程为__________里．12．在中，角，，所对的边分别为，，，已知,,，则______．13．的值域是______.14．若复数 满足（其中 为虚数单位），则________.15．函数的值域为________.16．函数的定义域是_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已...
