江苏省南京师范大学连云港华杰实验学校 2025 年高一数学第二学期期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，若，，，则等于（ ）A．3B．4C．5D．62．设 A,B 是任意事件，下列哪一个关系式正确的（ ）A．A+B=AB．ABAC．A+AB=AD．A3．如图所示，某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成，其中大、小圆的半径之比为，小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点，则该点选自白色部分的概率为（ ）A．B．C．D．4．定义运算:.若不等式的解集是空集，则实数的取值范围是( )A．B．C．D．5．函数在的图像大致为A．B． C．D． 6．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱7．用数学归纳法时，从“k 到”左边需增乘的代数式是（ ）A．B．C．D．8．已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原中的大小是（ ）．A．B．C．D．9．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．圆心坐标为，半径长为 2 的圆的标准方程是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知 a，b，x 均为正数，且 a＞b，则____（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．已知不等式的解集为，则________.13．函数的最小正周期为___________.14．把“五进制”数转化为“十进制”数是_____________15．不等式的解集为_________.16．已知在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，，，的面积等于，则外接圆的面积为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.18．三个内角 A,B,C 对应的三条边长分别是，且满足．（1）求角的大小；（2）若，，求．19．的内角所对的边分别为，向量，若.（1）求角的大小；（2）若，求的值.20．已知数列的各项排成如...
