湖南省衡阳市第一中学 2025 年高一数学第二学期期末经典模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量=(),=(-1,1),若,则的值为（ ）A．B．C．D．2．已知函数，下列结论不正确的是（ ）A．函数的最小正周期为B．函数在区间内单调递减C．函数的图象关于轴对称D．把函数的图象向左平移个单位长度可得到的图象3．数列 1，，，…，的前 n 项和为A．B．C．D．4．下列函数中，在区间上是减函数的是（ ）A．B．C．D．5．高一某班男生 36 人，女生 24 人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，若抽出的女生为 12 人，则的值为（ ）A．18B．20C．30D．366．为了得到函数 y=sin的图象，只需把函数 y=sinx 的图象上所有的点A．向左平行移动 个单位长度B．向右平行移动 个单位长度C．向上平行移动 个单位长度D．向下平行移动 个单位长度7．在中，，，则（ ）A．或B．C．D．8．已知、是不重合的平面，a、b、c 是两两互不重合的直线，则下列命题：①； ②； ③.其中正确命题的个数是（ ）A．3B．2C．1D．09．在正方体中，点是四边形的中心，关于直线，下列说法正确的是（ ）A．B．C．平面D．平面10．已知直线 l 和平面，若直线 l 在空间中任意放置，则在平面内总有直线和A．垂直B．平行C．异面D．相交二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程在上的解集为______．12．的值为___________．13．已知数列满足，若，则数列的通项______.14．已知数列的通项公式为，则该数列的前 1025 项的和___________.15．设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_________.16．在上，满足的的取值范围是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知、、是锐角中、、的对边，是的面积，若，，．（1）求；（2）求边长的长度．18．已知．（1）化简；（2）若，且，求的值．19．已知函数．（1）若在区间上的最小值为，求的值；（2）...
