2025 年湖北省黄冈市蔡河中学高一下数学期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线与直线垂直，则的值为（ ）A．3B．C．2D．2．在中，，且面积为 1，则下列结论不正确的是（ ）A．B．C．D．3．在ABC 中，．则的取值范围是（ ）A．（0，]B．[，）C．（0，]D．[，）4．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 4，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为 4 的正方形，则三棱柱的左视图面积为（）A．B．C．D．5．若，，则的值是（ ）A．B．C．D．6．如图是某个正方体的平面展开图，，是两条侧面对角线，则在该正方体中，与（ ）A．互相平行B．异面且互相垂直C．异面且夹角为D．相交且夹角为7．平面向量与共线且方向相同，则的值为（ ）A．B．C．D．8．电视台某节目组要从名观众中抽取名幸运观众．先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样方法抽取人，则在人中，每个人被抽取的可能性（ ）A．都相等，且为B．都相等，且为C．均不相等D．不全相等9．从四件正品、两件次品中随机取出两件，记“至少有一件次品”为事件，则的对立事件是（ ）A．至多有一件次品B．两件全是正品C．两件全是次品D．至多有一件正品10．已知圆，过点作圆的最长弦和最短弦，则直线，的斜率之和为A．B．C．1D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列满足，，则的最小值为__________________．12．已知向量，，则向量 与 夹角的余弦值为__________.13．已知向量满足，则 14．已知数列、都是公差为 1 的等差数列，且，，设，则数列的前 项和________15．已知点，若圆上存在点 使得，则 ...
