江西省宜春中学、丰城中学、高安二中、樟树中学 2025 年高一数学第二学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，点满足，则（ ）A．B．C．D．2．函数的部分图像如图所示，则A．B．C．D．3．设点 M 是直线上的一个动点，M 的横坐标为，若在圆上存在点 N，使得，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．直线与直线平行，则实数 a 的值为（ ）A．B．C．D．65．已知变量 x 与 y 负相关，且由观测数据算得样本平均数=1.5，=5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A．B．C．D．6．已知，则下列不等式中成立的是（ ）A．B．C．D．7．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，是下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则8．先后抛掷枚均匀的硬币，至少出现一次反面的概率是（）A．B．C．D．9．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯A．1 盏B．3 盏C．5 盏D．9 盏10．已知函数，则有A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称C．的最小正周期为D．在区间内单调递减二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，若，则实数___________.12．设，，，，，为坐标原点，若、、三点共线，则的最小值是_______．13．已知，是第三象限角，则 .14．已知向量，，且与垂直，则的值为______.15．已知等差数列的前项和为，若，则_____16．如图，在正方体中，点是线段上的动点，则直线与平面所成的最大角的余弦值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在中，，D 是 BC 边上的一点，，，.（1）求的大小；（2）求边的长.18．已知数列为单调递增数列，，其前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）若数列，其前项和为，若成立，求的最小值.19...
