河南省八市重点高中 2025 届高一下数学期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与原正方体体积的比值为( )A．B．C．D．2．已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A．2B．C．D．3．已知数列的前项和为，且满足，，则（ ）A．B．C．D．4．函数的定义域是（ ）．A．B．C．D．5．如图，为正三角形，，，则多面体的正视图(也称主视图)是A．B．C．D．6．数列满足“对任意正整数，都有”的充要条件是（ ）A．是等差数列B．与都是等差数列C．是等差数列D．与都是等差数列且公差相等7．在中，已知、、分别是角、、的对边，若，则的形状为A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形8．平面与平面平行的充分条件可以是（ ）A．内有无穷多条直线都与平行B．直线，，且直线 a 不在内，也不在内C．直线，直线，且，D．内的任何一条直线都与平行9．若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．在各项均为正数的等比数列中，若，则（ ）A．1B．4C．2D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若三边长分别为 3，5，的三角形是锐角三角形，则的取值范围为______.12．计算__________．13．过点作圆的两条切线，切点分别为，则= .14．设 为第二象限角，若，则__________．15．在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是_____________．16．不等式的解集是______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，向量，向量，记与的夹角为． ( )Ⅰ 求 ()Ⅱ 求向量与向量的夹角的取值范围．18．化简求值：（1）化简：（2）求值，已知，求的值19．已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最值以及相应的 x 的取值．20．设公差不为 0 的等差数列中，，且构成...
