吉林省白城市洮南第十中学 2024-2025 学年数学高一下期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知 a,b,,且,,则( )A．B．C．D．2．已知为的三个内角的对边，，的面积为 2，则的最小值为( ).A．B．C．D．3．如图所示，已知以正方体所有面的中心为顶点的多面体的体积为，则该正方体的外接球的表面积为（ ） A．B．C．D．4．设等差数列，则等于（ ）A．120B．60C．54D．1085．已知等差数列中，, 则（ ）A．B．C．D．6．点是角终边上一点，则的值为（ ）A．B．C．D．7．将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则 的最小值为（ ）A．B．C．D．8．已知：平面内不再同一条直线上的四点、 、 、 满足，若，则（）A．1B．2C．D．9．函数的最小正周期是（ ）A．B．C．D．10．将的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的图象，若，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列满足，，则数列的通项公式______．12．已知，函数的最小值为__________．13．在中，，，. 若，，且，则的值为______________.14．已知，向量的夹角为，则的最大值为_____. 15．设 y＝f（x）是定义域为 R 的偶函数，且它的图象关于点（2，0）对称，若当 x∈（0，2）时，f（x）＝x2，则f（19）＝_____16．棱长为 ，各面都为等边三角形的四面体内有一点，由点向各面作垂线，垂线段的长度分别为，则=______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系中，已知向量,,.（1）若，求的值；（2）若与的夹角为，求的值.18．在公比不为 1 的等比数列中，，且依次成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）令，设数列的前项和，求证：19．为了了解居民的用电情况,某地供电局抽查了该市若干户居民月均用电量(单位:),并将样本数据分组为,,,,,, ,其频率分布直方图如图所示.(1)若样本中月均用电量在的居民有户,求样本...
