江苏省连云港市灌南华侨高级中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，则的值域为（ ）A．B．C．D．2．若是一个圆的方程，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．在中，已知，且，则的值是（ ）A．B．C．D．4．函数的最小正周期为（ ）A．B．C．D．5．的值是( )A．B．C．D．6．某学校为了解 1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验，若 46 号学生被抽到，则下面 4 名学生中被抽到的是A．8 号学生B．200 号学生C．616 号学生D．815 号学生7．已知数列的前 4 项依次为，1，，，则该数列的一个通项公式可以是（ ）A．B．C．D．8．已知则（ ）A．B．C．D．9．等差数列的前项和为，，，则（ ）A．21B．15C．12D．910．在平行四边形中，为一条对角线，，，则＝（ ）A．（2,4）B．（3,5）C．（1，1）D．（－1，－1）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 .12．已知数列满足，，则______．13．已知为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短时的切线方程为__________．14．若圆与圆的公共弦长为，则________.15．函数的反函数是______.16．直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量满足，，且向量与 的夹角为．（1）求的值；（2）求．18．已知数列，，满足，，，.（1）设，求数列的通项公式；（2）设，求数列，的前 n 项和.19．已知的内角所对的边分别为，且，.（1）若，求角的值；（2）若,求的值.20．如图，已知函数，点分别是的图像与轴、轴的交点，分别是的图像上横...
