湖北省华中师大第一附中 2025 年数学高一第二学期期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设是上的偶函数，且在上是减函数，若且，则（ ）A．B．C．D．与大小不确定2．已知随机变量服从正态分布，且，，则（ ）A．0.2B．0.3C．0.7D．0.83．在中，内角，，的对边分别为，，，若，，，则的最小角为（ ）A．B．C．D．4．下列选项正确的是（ ）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则5．已知等差数列的前项和，若，则（ ）A．25B．39C．45D．546．棱柱的侧面一定是（ ）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形7．若角 α 的终边过点 P(-3，-4)，则 cos(π-2α)的值为()A．B．C．D．8．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的最大值是（ ）A．1B．C．D．9．在中，，且面积为 1，则下列结论不正确的是（ ）A．B．C．D．10．若平面平面，直线，直线，则关于直线、的位置关系的说法正确的是( )A．B．、异面C．D．、没有公共点二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设 Sn为数列{an}的前 n 项和，若 Sn＝(－1)nan－，nN∈，则 a3＝________．12．已知向量，，．若，则________．13．已知三个事件 A，B，C 两两互斥且，则 P(A∪B∪C)=__________.14．已知，且是第一象限角，则的值为__________.15．若，，则__________．16．函数在区间上的最大值为 ，则的值是_____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，，求的面积.18．如图，四棱锥 P-ABCD 的底面是矩形，PA⊥平面 ABCD，E，F 分别是 AB，PD 的中点，且 PA=AD．（Ⅰ）求证：AF∥平面 PEC；（Ⅱ）求证：平面 PEC⊥平面 PCD．19．已知首项为的等比数列不是递减数列，其前 n 项和为，且成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的最大项的值与最小项的值．20．如图，在平面直角坐标系中...
