重庆外国语学校 2025 届数学高一下期末考试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，已知其面积为，则= （ ）A．B．C．D．2．已知函数，点 A、B 分别为图象在 y 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，O 为坐标原点，若△OAB 为锐角三角形，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．3．函数的最小正周期是 A．B．C．D．4．若直线上存在点满足则实数的最大值为A．B．C．D．5．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①与平行 ②与是异面直线③与成角 ④与是异面直线以上四个命题中，正确命题的个数是（ ）A．1B．2C．3D．46．设，若不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A．B．C．D．7．若 a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）A．a2＜b2B．C．a2+b2＞2abD．ac2＜bc28．已知集合，则（ ）A．B．C．D．9．已知，则的垂直平分线所在直线方程为（ ）A．B．C．D．10．函数（其中 为自然对数的底数）的图象大致为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，在边长为的菱形中，，为中点，则______.12．公比为的无穷等比数列满足：，，则实数的取值范围为________.13．已知 cosθ，θ∈（π，2π），则 sinθ＝_____，tan_____.14．已知 x，y 满足，则 z＝2x+y 的最大值为_____.15．已知向量，，则向量 与 夹角的余弦值为__________.16．若，，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．写出集合的所有子集．18．某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于公里和公里之间,将统计结果分成组:,,,,,绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中的值;（2）求辆纯电动汽车续驶里程的中位数;（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程为的概率.19．如图，已知平面是正三角形，.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的正切值.20．已知 f（x）＝ax+ka﹣x（a...
