山东省桓台第二中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，则（ ）A．B．C．D．2．《九章算术》卷第五《商功》中，有问题“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈．问积几何？”，意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽丈，长丈；上棱长丈，无宽，高 丈（如图）．问它的体积是多少? ”这个问题的答案是（ ）A．立方丈B．立方丈C．立方丈D．立方丈3．设向量,若,则实数的值为( )A．1B．2C．3D．44．下列各数中最小的数是（ ）A．B．C．D．5．棱长为 2 的正方体的内切球的体积为（ ）A．B．C．D．6．在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ，则等于 （ ）A．18B．24C．60D．908．不等式的解集是（ ）A．B．C．或D．或9．若直线与圆相切，则（ ）A．B．C．D．10．已知角的终边经过点，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．____________.12．已知，，则当最大时，________.13．已知圆锥的母线长为 1，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积是______.14．两个实习生加工一个零件，产品为一等品的概率分别为和，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为__________.15．在等比数列中,若,则__________.16．设 为正实数.若存在 、，使得，则 的取值范围是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若等比数列满足，求数列的前项和.18．平面四边形中,.(1)若,求;(2)设,若,求面积的最大值.19．已知关于的不等式．（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围．20．已知函数，．（1）求函数的单调减区间；（2）若存在，使等式成立，求实...
