2024-2025 学年湖南省十四校联考高一下数学期末预测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A．B．C．D．22．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则等于( )A．-1B．C．D．13．若向量，的夹角为 60°，且||＝2，||＝3，则|2|＝（ ）A．2B．14C．2D．84．函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是（ ）A．0B．C．1D．5．设点是函数图象士的任意一点，点满足，则的最小值为（）A．B．C．D．6．《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为 5 步和 12 步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 ( )A．B．C．D．7．已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是（ ）A．B．C．D．8．已知为定义在上的函数，其图象关于轴对称，当时，有，且当时，，若方程（）恰有 5 个不同的实数解，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．数列满足“对任意正整数，都有”的充要条件是（ ）A．是等差数列B．与都是等差数列C．是等差数列D．与都是等差数列且公差相等10．在中，，，则的最小值是（ ）A．2B．4C．D．12二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知两个正实数 x，y 满足＝2，且恒有 x+2ym﹣＞0，则实数 m 的取值范围是______________12．已知求______________.13．已知数列满足，，则______．14．数列{}的前项和为，若，则{}的前 2019 项和____.15．体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为__________ .16．从原点向直线 作垂线，垂足为点，则 的方程为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知方程有两个实根,记,求的值.18．在中，内角、、所对的边分别为，，，且满足．（1）求角的大小；（2）若，是方程的两根，求的值．19．已知为数列的前项和，.（1）求数列的通项公式；（...
